Equivalência de Frações
Para entender o conceito das frações equivalentes, podemos olhar para a Aplicação 4, que está a seguir, onde m e p representam o número de partes, n e q representam o número de linhas no qual o inteiro foi dividido e r e w o número de colunas no qual o inteiro foi dividido. Modifique os valores desses seletores, observe e compare as frações que serão formadas.
Aplicação 4
O que você percebe em relação a aplicação acima?
É possível notar a existência de frações que, apesar de serem representadas numericamente de formas diferentes, elas representam um mesmo número. Essas, são chamadas de "Frações Equivalentes".
Quais das seguintes frações são equivalentes à fração ?
Para encontrar uma fração equivalente, basta multiplicar uma fração irredutível (onde não há como dividir o numerador e o denominador por nenhum fator em comum, por exemplo: , , ) por um número diferente de 0, como abaixo:
Note, na imagem acima, temos que é uma fração equivalente à , já que é o mesmo que multiplicar o numerador e o denominador por 2.
Além disso, é uma fração equivalente à , já que é o mesmo que multiplicar o numerador e o denominador por 5.
Além disso, para encontrar frações equivalentes, também podemos dividir o numerador e o denominador por um mesmo número, diferente de 0. Como na imagem abaixo:
Como é possível perceber, o processo de divisão do numerador pelo denominador pode ser feito diversas vezes, para encontrar quantas frações equivalentes forem necessárias. Entretanto, ao chegar numa fração irredutível (quando não for mais possível dividir o numerador e o denominador por um mesmo número), então o processo deve parar.
Perceba que, o nome desse processo de divisão de uma fração onde é possível executar a divisão do numerador pelo denominador, de forma a encontrar uma fração irredutível, é chamado de simplificação de frações.
Na Aplicação 5, abaixo, explore as frações equivalentes e responda a pergunta feita dentro da aplicação.
Aplicação 5
Na próxima página, exploraremos os números na forma mista.
Referência
[1] Frações - Wikipédia, a enciclopédia livre.
[2] SOUZA, Joamir. PATARO, Patricia M. Vontade de saber, vol. 6. 3 ed. São Paulo. 2015. p. 135.