Punts i rectes notables d'un triangle

Tema/es:
Rectes
Amb aquesta activitat descobrireu què i quins són els punts notables d'un triangle.
Exercici 1. Feu visibles cada una de les rectes notables i observeu què passa. Moveu els vèrtexs del triangle i seguiu observant. Quina propietat tenen aquestes rectes? Podríeu justificar-la en el cas de les mediatrius i les bisectrius utilitzant la seva definició com a llocs geomètrics? Expliqueu les vostres conclusions. Exercici 2. Aneu fent visibles cada un dels punts notables, relacioneu-los amb les rectes i definiu-los en relació a les rectes notables. Dos d'aquests punts també es poden definir com a llocs geomètrics en relació amb el triangle, sabríeu dir quins? Com els definiríeu? Exercici 3. Feu invisibles les rectes i seguiu treballant amb els punts. Recordeu què és una circumferència circumscrita? I una circumferència inscrita? Feu-les visibles, sabríeu dir quin és el centre de cada una? Comproveu les vostres respostes i justifiqueu-les tenint en compte les definicions dels punts com a llocs geomètrics. Definiu aquestes dues circumferències i expliqueu com es construeixen. Aplicació: Donada una circumferència, com podem trobar-ne el centre?