Section du tétraèdre par un plan parallèle à une arête
- Auteur :
- Debart Patrice
Soit trois points I, J et K sur trois arêtes concourantes au même sommet D d'un tétraèdre, tels que la section déterminée par ces trois points ait un côté (IK) parallèle à une des arête (AC) de la base du tétraèdre.
Étudier l'intersection du plan de cette section avec le plan de base du tétraèdre.
Si le point J est dans un plan parallèle à la base ABC, voir section plane d'un tétraèdre par un plan parallèle à la base ;
Sinon
L est le point d'intersection des droites (JK) et (BC),
N est le point d'intersection des droites (IJ) et (AB).
(LN) est la droite d'intersection des plans (IJK) et (ABC).
D'après le théorème du toit, (LN) est parallèle à (AC).
Descartes et les Mathématiques : sections de tétraèdre par un plan