Kreis von Lill
- Author:
- Wolfgang Schmid
Kreis von Lill
Der Kreis von Lill ist folgendermaßen festgelegt:
a,b und c sind die Parameter der Funktion
Die Punkte sind die Endpunkte eines Kreisdurchmessers.
Anm:
Probiere es aus:
Zeichne z.B. zur Funktion den Kreis von Lill:
Kreis mit A(0/1) bzw. D(4,3) als Durchmesser
Experimentiere:
Es fällt auf*: Parabel und Kreis schneiden einander auf der x-Achse.
Untersuche, unter welchen Bedingungen (a,b und c) dies der Fall ist!
Begründe:
Das Dreieck ist rechtwinkelig.
Die Dreiecke und sind ähnlich.
Wir definieren: und
Erkläre:
Für die Streckenlängen gilt:
Vervollständige die Proporition und löse sie nach c!
Wie argumentiert man für ?
+ Zeige * durch Nachrechnen!