La funzione derivata

Autore:
EmmaElle
Nel foglio da disegno sono raffigurati:
  • una funzione y = f(x);
  • un punto P appartenente al grafico della funzione;
  • la retta t, tangente al grafico in P. A destra compaiono i valori:
  • dell'ascissa xP del punto P;
  • della funzione f(x) nel punto P;
  • della derivata f'(x) in P. Fai variare l'ascissa di P muovendo il cursore e osserva in particolare come variano:
  • il grafico della tangente;
  • il valore della derivata f'(x).
  • OSSERVAZIONI 1) La derivata associa quindi ad ogni valore della variabile x un solo numero reale y' = f'(x), quindi può essere a sua volta considerata una funzione reale di variabile reale. 2) Quale correlazione esiste tra il segno della derivata e la crescita della funzione? Qual è il segno della derivata nei punti in cui la funzione è crescente (decrescente)? Quanto vale la derivata nei punti stazionari del grafico?