Representação Gráfica Número Complexo
- Autor:
- danielmjsbv
Primeiramente criamos o ponto Z no plano xy, onde onde x será o eixo da parte real e o y será o eixo da parte imaginária;
Então marcarmos o ponto A=(2,0) e o ponto O=(0,0);
Em seguida desenhamos o triângulo OAZO;
Veja que o ponto Z representa o número complexo z, o segmentos OA=2=a, o segmento AZ=2=b e o seguimento OZ representa o módulo de z, logo por Pitágoras |Z|=sqr(2²+2²)=sqr(a²+b²);
Em seguida devemos observar o ângulo AOZ: Veja que para determinar o cos@ e sen@, pelas relações do triângulo retângulo, temos que cos@=CA/H e sen@=CO/H. Onde CA é o cateto adjacente, CO o cateto oposto e H a hipotenusa. logo temos cos@=2/|z| e sen@=2/|z|, ou seja, cos@=a/|z| e sen@=b/|z|.