Metoda mnożników Lagrange'a
- Autor:
- Mateusz Maciejewski
Materiał przybliża zagadnienie ekstremum warunkowego, a dokładniej: metody Lagrange'a znajdowania ekstremów.
Okrąg , gdzie jest zbiorem, na którym szukamy ekstremów funkcji , której poziomice to zaznaczone parabole.
Poruszaj czerwonym punktem po zbiorze S (czyli okręgu). Zobacz kształt poziomicy funkcji f przechodzącej przez ten punkt. Zobacz, jak zmieniają się gradienty funkcji f i g. Zobacz, w których miejscach gradienty są do siebie równoległe. Zobacz, w jaki sposób stykają się tam poziomice.
Zbiór punktów na płaszczyźnie, gdzie gradienty funkcji f i g są równoległe, jest zaznaczony linią przerywaną.