Moulin à vent du géoplan 4 × 4

Démonstration géométrique du théorème de Pythagore : figure d'Euclide dite du « moulin à vent »
Soit OAB un triangle rectangle en O, tel que :[br][i]a[/i] = OA = 1 ; [i]b[/i] = OB = 1 ;[br]Aire(OACD) = [i]a[/i]² = 1 ; Aire(OEFB) = [i]b[/i]² = 1.[br][br][i]c[/i] = AB ; le carré ABGH, formé de quatre demi-carrés unitaires, a pour aire [i]c[/i]² = [math]\frac 4 2[/math] = 2 ;[br]on a bien la propriété de Pythagore : [i]a[/i]² + [i]b[/i]² = [i]c[/i]², d'où [i]c[/i] = [math]\sqrt 2[/math].[br][br]Descartes et les Mathématiques : La [url=http://debart.pagesperso-orange.fr/college/planche_a_clous.html#ch2c][color=#0066cc]planche à clous comme géoplan[/color][/url]

Information: Moulin à vent du géoplan 4 × 4