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楕円の垂心の軌跡は楕円

作者：Bunryu Kamimura

楕円における円周角の定理

楕円にも円周角と同じような性質があるのではないかと調べてみた。 Hは

の垂心。

を楕円の周で動かすと、垂心の軌跡は楕円を描く（青の楕円）。その二つの楕円の間の角度の和はちょうど180度になる。さらに、∠FGH＝∠FH_1Hである。

楕円の垂心の軌跡は楕円。この時、元の楕円と垂心の軌跡が一致する場合が一つある。どういう時だろうか？

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