Tangencias en circunferencias interiores a un cuadrado II

El problema (segunda parte): Dado un cuadrado ABCD, determinar la posición del punto N sobre el lado CD del cuadrado de forma que el radio de la circunferencia inscrita en el triángulo ABN y el radio de la circunferencia que es tangente a los lados AN, NC y CD del cuadrilátero ANCD sean iguales. Se trata de un títpico problema que no es resoluble mediante regla y compás y que fue planteado en los foros oficiales de Geogebra: http://www.geogebra.org/forum/viewtopic.php?f=11&t=34393 Este tipo de problemas deben ser resueltos mediante aproximaciones algebraicas, pero llegar a la solución no suele ser inmediato. En tres aplicaciones interactivas se expone de forma razonada una solución al problema
Carlos Fleitas, enero 2014