ARCO CAPAZ
Actividad con Geogebra
El siguiente applet muestra un triángulo ABC que varía al variar un ángulo α, el cual queda comprendido entre la semirrecta s y la semirrecta que contiene al segmento AB, las cuales comparten el mismo origen A.
1) Varía el ángulo α, mediante el deslizador y observa.
i. ¿Qué sucede con el ángulo ACB?
ii. ¿Podrías relacionar el valor de dicho ángulo con el valor que va tomando el ángulo α?
iii. Activa la casilla de control “Valor del ángulo β”, le llamaremos β al ángulo ACB. Valida o no lo conjeturado anteriormente.
2) Mueve el punto C, y observa los diferentes triángulos ABC que se van formando.
i. ¿Qué sucede con el ángulo β en los diversos casos?
ii. Todos los puntos C que se pueden ir tomando, ¿en qué varían?
Primero observa, razona y registra lo pensado; luego, activa el rastro de C y visualiza en qué varía dicho punto. Registra nuevamente.
iii. Activa la casilla de control “Lugar Geométrico del punto C”. Observa y luego, desactiva el rastro de C y presiona ctrl+z para limpiar el rastro. Varía nuevamente el punto C y observa.
3) a) Mueve el deslizador hasta que quede α=0º y observa.
i. ¿Se forma el triángulo ABC? Justifica.
b) Ídem del anterior, ahora con α=180º.
c) Luego coloca el deslizador en 90º y observa el triángulo formado.
i. ¿Qué tipo de triángulo es? Justifica por qué se formará un triángulo de ese tipo.
ii. Observa qué sucede con la recta r y registra.
d) Cambia el valor de α (siendo éste valor cualquiera menos los tres casos anteriores) y observa qué sucede con la recta r.
i. Utilizando la herramienta “Punto en objeto”, haz clic encima de la semirrecta s, para colocar un punto que pertenezca a ella, renómbralo llamándolo S.
ii. Ahora mide el ángulo OAS, registra su valor.
iii. Varía los valores de α y registra lo que observas.
4) Por último, moviendo los puntos A y B, varía la longitud del segmento AB. Observa si se modifica o no todas las propiedades visualizadas en el transcurso de la actividad.