CAS i els nombres
- Autor:
- Josep Lluís Cañadilla
Alguns comandaments interessants
AleatoriEntre( "Mínim enter", "Màxim enter" )
Denominador( "Expressió" )
Divisió( "Dividend", "Divisor" )
DivisorsLlista( "Nombre" )
DivisorsNombre( "Nombre" )
ÉsPrimer( "Nombre" )
Factoritza( "Expressió" )
FactorsPrimers( "Nombre" )
Màx( "Llista" )
Màx( "Nombre", "Nombre" )
MCD( "Llista de nombres" )
MCD( "Nombre", "Nombre" )
Mín( "Llista" )
Mín( "Nombre", "Nombre" )
NombreCombinatori( "Nombre", "Nombre" )
NombreMixt( "Nombre" )
Numerador( "Expressió" )
OrdenaAleatòriament( "Llista" )
PrimerAnterior( "Nombre" )
PrimerSegüent( "Nombre" )
Producte( "Llista numèrica" )
Quocient( "Dividend", "Divisor" )
Residu( "Dividend", "Divisor" )
Suma( "Llista" )
Suma( "Expressió", "Variable", "Valor inicial", "Valor final" )
Variacions( "Nombre", "Nombre" )Tasca 1
Fent servir els comandaments anteriors:
- Un nombre aleatori entre 17 i 48.
- Un nombre aleatori entre 0 i 1 amb 4 xifres decimals.
- Quocient i el residu de la divisió de 12.345 entre 758.
- Llista dels divisors de 9.384.
- Quants divisors té el nombre anterior?
- Factoritza el nombre 9.384.
- Calcula el màxim comú divisors de 23.400, 17.800 i 680.
Tasca 2
Fent servir els comandaments anteriors, resol les qüestions següents:
- Quina és la suma dels divisors de 14.700?
- Volem repartir 23.758 caramels entre 721 nens de forma que tots en tinguin la mateixa quantitat. Quants caramels sobraran?
- Amb 9.389 participants es poden fer grups on tots els grups tinguin la mateixa quantitat de participants?
Tasca 3
Heu de tenir la finestra CAS i la finestra gràfica obertes. A la finestra gràfica creeu un punt lliscant que prengui valors entre l'1 i el 100 amb increment 1, que anomenareu n. A la finestra CAS feu que aparegui informació d'aquest nombre n. Per exemple, a la primera línia escriu DivisorsLlista(n), a la segona línia ÉsPrimer(n), etc.
Moveu el punt lliscant i observeu com es visualitzen les diferents informacions.
Tasca 4
Aplica el comandament
Suma( "Expressió", "Variable", "Valor inicial", "Valor final") per resoldre les qüestions que us proposem a continuació.
Per exemple, per calcular la suma dels 10 primers quadrats: 1+4+9+16+25+36+49+64+81+100 haureu d'escriure: Suma(k^2, k, 1, 10).
1. Calculeu la suma del 10.000 primers nombres parells començant pel 2.
2. Calculeu la suma dels n primers quadrats. El resultat és una expressió que depèn de n.
3. Calculeu la suma de: caldrà que utilitzeu el símbol de l'infinit com a valor final.
4. Calculeu la suma de: