área bajo la curva

Tema:
Área
Queremos hallar el área de la región sombrada. Primera parte: Activando las casillas de control verás una forma de aproximar dicha área. Investiga cuál es la base en que se sustentan estas aproximaciones, e indica de forma fundamentada, si estás de acuerdo o no con ellas. Segunda parte: Propón una forma de calcular el área de esta región, sin este applet. Indica si tu cálculo será aproximado o exacto, fundamentando también tu respuesta.