Binomische Identität (a - b)(a - b)
Ein Quadrat mit der Seitenlänge k hat den Flächeninhalt A = k*k.
Die Seite k lässt sich in Teilstrecken aufteilen:
- k = a + b ==> k*k = (a + b) (a + b)
- k = a - b ==> k*k = (a-b) (a-b)
Diese Terme sind Produktterme, die sich gemetrisch und algbraisch in Summenterme verwandeln lassen.
Diese Umwandlungen drücken identischen Beschreibungen des Flächeninhaltes der Quadrate aus.
Diese Identitäten sind Ihnen als 'Binomische Formeln' bekannt.
Die algebraische Struktur dieser 'Formeln' benötigen Sie im driten Semester, wenn Sie quadratische Geichungen lösen müssen.
Eine Besonderheit bildet das Rechteck (a + b) (a - b).