Equivalenza tra un triangolo e un parallelogramma
- Autore:
- Tomasi Alessandra
- Argomento:
- Area, Geometria, Parallelogrammi, Triangoli
Un triangolo è equivalente a un parallelogramma che ha altezza congruente a quella del triangolo e base congruente a metà di quella del triangolo.
I parallelogrammi AMEF (P) e AMDC (P1) sono equivalenti avendo basi e altezze congruenti. [pulsante "mostra P e P1"]
I triangoli T1 (CDG) e T2 (MBG) sono congruenti per il secondo criterio. [pulsante "mostra T1 e T2"]
ABC = T3 + T2 [pulsante "mostra T3 + T2 "]
P1=T3 + T1 [pulsante "mostra T3 + T1"]
Così ABC e AMDC sono equivalenti perchè somme di superfici equivalenti, ed essendo AMDC equivalente a AMEF allora ABC e AMEF sono equivalenti.
Corollario 1
L'area di un triangolo è uguale al semiprodotto delle lunghezze b ed h della sua base e della sua altezza.
Basta ricordare che il triangolo è equivalente a un parallelogramma di base lunga b/2 e altezza lunga h e che l'area di un parallelogramma è uguale al prodotto delle lunghezze base e della sua altezza.