El Juego del caos sobre un hexágono

Si lo deseas, modifica la posición del punto P antes de comenzar el juego, que consiste en lo siguiente: P es un punto saltarín e inagotable que siempre salta en dirección a uno de los seis vértices de ese hexágono, y hasta los dos tercios de su distancia. El vértice elegido depende, en cada ocasión, del azar (más concretamente, del resultado de un dado) La pregunta es ¿Por qué puntos pasará P? Para conocer la respuesta sólo has de pulsar el PLAY (y cuando tengas prisa, aumentar la velo(cidad de los saltos :-))
Investiga el motivo de que el resultado sea el que es. Por cierto, ¿que figura se queda vacía en el interior? ¿Por qué se ha elegido como salto los 2/3 de la distancia al punto de destino?