1. Logaritmus definíciója
Logaritmus definíciója
Az ax = b (a>0, b>0, a ) egyenlet megoldásakor az x kitevőt keressük. Ennek az egyenletnek az egyetlen megoldása x=logab.
Definíció: A logaritmus a hatványozás egyik fordított művelete: logab (a alapú logaritmus b) az az egyetlen valós kitevő melyre a-t emelve b-t kapunk: alogab ,(a>0, b>0, a!=1) vagyis logab=c egyenértékű azzal, hogy ac=b (A kitevőt fejezzük ki a hatványalap és a hatványérték ismeretében.)
Elnevezések: a = logaritmus alapja, b = hatványérték.
A logaritmus alapját azért választjuk pozitív számnak,mert
- negatív alap esetén a törtkitevős hatvány nem értelmezhető.
- ha az alap 0 lenne, akkor a hatványérték bármilyen (0-tól különböző) kitevőre 0, így a kitevőkeresés nem egyértelmű.
- ha az alap 1 lenne, a hatványérték a kitevő bármely értékére 1, így sem egyértelmű a kitevőkeresés.