Recta de Euler - Applet de Daniel Marchesano
Dado el triángulo MNP y sus puntos notables H, I, G y O, arrastra cualquiera de sus vértices para poder resolver los siguientes apartados y registra en tu cuaderno las respuestas.
a) ¿Cuáles son los puntos notables que observas que siempre están alineados en los distintos triángulos obtenidos, al arrastrar varias veces cualquier vértice?
b) Traza la recta que contienen a los puntos que contestaste en a, renómbrala con la letra r.
c) El punto notable……….no siempre pertenece a r. Encuentra por lo menos seis triángulos MNP distintos, para los cuales este punto pertenezca a r.
d) Analiza que tipos de triángulos son los que hallaste en la parte c, clasifícalos por sus lados.
e) ¿Existe algún triángulo en el cual todos sus puntos notables coinciden? ¿cómo lo clasificas por sus lados a este triángulo? ¿podrías haber trazado en él a la recta r?
f) Sabiendo que r recibe el nombre de recta de Euler, escribe conjeturas de esta recta de acuerdo a todo lo realizado en los apartados anteriores.