Une construction d'un ennéagone de Voderberg

Polygone à 9 côtés découvert par Heinz Voderberg en 1936. Il pave le plan de manière périodique, mais aussi en formant une spirale. Cette construction est obtenue uniquement en reliant des sommets d'un polygone régulier à 24 côtés, de centre O : 3-13 coupe 4-14 en E, 7-21 en C et 2-12 en F. 6-18 coupe 2-14 en O et 4-14 en D, 2-16 coupe 3-21 en B, 1-15 coupe 2-20 en A.
L'angle au centre du polygone est égal à 15° (360°/24). Faire tourner de 15° autour de O une droite reliant deux sommets revient à ajouter 1 aux numéros de ces points (modulo 24). Exemple : l'image de 1-15 par la rotation de centre O et d'angle 15° est 2-16. Cette propriété permet de montrer que la chaîne de segments OEDB2 est l'image de OFCA1 par cette même rotation. On peut aussi établir l'égalité de certaines longueurs, comme par exemple 1-A = 2-B.