Προσέγγιση κύκλου
- Author:
- Μιχάλης Παπαδάκης
Η Εφαρμογή αναπαριστά με δυναμικό τρόπο την προσέγγιση του κύκλου (εσωτερικά) με κανονικά πολύγωνα. Αυτό επιτυγχάνεται μετακινώντας τον δρομέα «ν» . Παρατηρούμε ότι όσο το ν αυξάνει τόσο η περίμετρος «τείνει» να συμπέσει με τον κύκλο (πρακτικά δεν ξεχωρίζουν για ν> 26).Η εφαρμογή υπολογίζει την πλευρά λν και την περίμετρο Ρν του εκάστοτε κανονικού πολυγώνου συναρτήσει της ακτίνας R.Τέλος υπολογίζουμε τον λόγο της περιμέτρου προς την διάμετρο του κύκλου και παρατηρούμε ότι όσο αυξάνει το ν τόσο ο λόγος αυτός πλησιάζει τον αριθμό π=3,14.... δηλαδή με άλλα λόγια «ο λόγος του μήκους του κύκλου προς την διάμετρό του είναι σταθερός και ισούται με π». Πειραματιστείτε αλλάζοντας την ακτίνα του κύκλου μετακινώντας τον δρομέα R.Ανάλογα πράγματα έχουμε και για το εμβαδόν του κύκλου που το προσεγγίζουμε με το εμβαδού του κανονικού πολυγώνου (εσωτερικά) καθώς το «ν» αυξάνεται απεριόριστα. Για να το δείτε τσεκάρετε το κουτάκι με τίτλο «εμβαδόν».