極線から極を求める（メネラウスの定理）

極線ＥＤを先に引いて、メネラウスの定理によりＣ’を求め、そこから三角形の極を求めることができる。内接楕円も作図できる。

定理とその逆は作図の順番と可動の点によって示される。図は同じでも、可動する点が異なると作図の順番が全く異なる。これは作図そのものが証明でもあることを示している。だから作図ナビゲーションは証明と同じことなのだ。念のための証明各辺において、

が成り立ち、これを上図右の式に当てはめて簡単にして、チェバの定理を使えば、上の式は１となり、メネラウスの定理により、ＦＥＤは一直線上にあることが証明できる。