Líkindi skilgreining
- Author:
- palli
grunnhögtökin þrjú
Útkoma er stak í úrtaksrúminu, þ.e. einstök útkoma.
Úrtaksrúm er mengi allra hugsanlegra útkoma
Atburður er hlutmengi í úrtaksrúminu
líkindi
Líkindi er mælikvarði á það hversu líklegt það er að tiltekinn atburður
gerist. Líkindin á atburðinum A eru táknuð P(A) (e. probability of A).
Teninga dæmi
Tilraun er fólgin í að kasta tening.
Þá er úrtaksrúmið U = {1,2,3,4,5,6}
Ef A er atburðurinn „Slétt tala kom upp” þá er A = {2,4,6}
Þá er P(A) = 3/6 = 1/2
Sam-, snið- og fylliatburðir
_
Atburðurinn A kallast fylliatburður _ A og táknar einfaldlega það að A gerist ekki.
Svo ef A: „Drögum spaða”... þá er A: „Drögum ekki spaða” og því P(A) = 0,25 og
_ _
P(A) = 0,75. Almennt: P(A) = 1− P(A)
Skilyrtar líkur
Þegar finna skal líkindin á tilteknum atburði, A, ef vitað er að atburður B átti sér
stað er það táknað P(A | B). Lesið „A gefið B”. Þetta kallast skilyrtar líkur.
Í raun er hér verið að takmarka úrtaksrúmið við B, svo einfalt er að sannreyna að:
#(A ∩B) P(A ∩B)
P(A | B) = ------- = -------
#B P(B)