Stetige Fortsetzung der Differenzenquotientenfunktion

Definition

Sei f: A B eine reelle Funktion und ein Häufungspunkt von A. (1) Die Funktion f heißt differenzierbar an der Stelle x0, wenn die entsprechende Differenzenquotientenfunktion an der Stelle x0 stetig fortsetzbar ist. (2) Ist die stetige Fortsetzung von an der Stelle x0, so heißt der Funktionswert die Ableitung von f an der Stelle x0 und wird mit f'(x0) bezeichnet.