Dreieck aus Tangenten und einer Normalen an Parabel

Autor:
Martin K.
Gesucht sind die Koordinaten P des Punktes P auf der Normalparabel y=x², für den der Flächeninhalt des Dreiecks PQR minimal wird. Die Gerade PQ ist Normale an die Parabel im Punkt P, die Geraden PR bzw. QR sind Tangenten an die Parabel in den Punkten P bzw. Q.