Opgave 26
- Auteur:
- Elien Heselmans
Teken de doorsnede van de kubus (ABCD EFGH) met het vlak dat door PQ gaat en evenwijdig is met HB.
Construeer het snijpunt van PQ en HF. Noem dit punt I.
Teken de rechte a zodat I op a ligt en a evenwijdig is met HB.
* BH is bevat in vl(B,H,F)
* I ligt in vl(B,H,F)
* I ligt op a en a evenwijdig met BH
-> stelling 1.3: a is een deel van vl(B,H,F)
-> het snijpunt van a en BF bestaat. Noem dit punt J
Construeer het snijpunt van PQ en EF. Noem dit punt K.
-> Dan liggen de punten K en J in vl(B,F,E) en in het gevraagde vlak. Dus KJ is de snijlijn van deze vlakken.
Construeer het snijpunt van KJ en AE. Noem dit punt L.
Stelling: Als een vlak 2 evenwijdige vlakken snijdt, dan zijn de snijlijnen evenwijdig.
Teken de rechte b door Q en evenwijdig met LJ.
Construeer het snijpunt van b en CG. Noem dit punt M.
--> De gevraagde doorsnede is PLJMQ.