Funktion: Darstellungsformen (Analysis mit PC, 3HMg2)

Thema:
Analysis
Funktionen beschreiben Abhängigkeiten von Größen. Bsp.: Der Pulsschlag beim Joggen hängt bei gerader Strecke von der Geschwindigkeit ab. y...Geschwindigkeit...abhängige Variable  x...Pulsschlag...........unabhängige Variable Die Abhängigkeit einer Größe von einer anderen kann: - durch einen Term, - in Form einer Tabelle und - durch einen Graphen dargestellt werden. TERM f(x)=a*x+b .... Termdarstellung der Funktion °°°Eine Funktion (Abbildung) f ist eine eindeutige Zuordnung, die jedem Wert x in eindeutiger Weise einen Funktionswert y zuordnet.°°° TABELLE Die Wertetabelle stellt die Abhängigkeit einer Größe von einer anderen dar. Sie besteht aus 2 Spalten: - Werte der unabhängigen Variable und - die dazugehörigen Werte der abhängigen Variablen GRAPH = anschaulichste Form - Das Zahlenpaar (x, f(x)) wird als Koordinaten (x|f(x)) eines Punktes der Zeichenebene gedeutet.  - Die Gesamtheit aller dieser Punkte bildet eine Teilmenge der Zeichenebene, den Funktionsgraph. Def.: f: A -> B: {(xIf(x)) I x e A} Geogebra-Konstruktion / Anleitung: Im Eingabefeld wird die Funktion f(x)=a*x+b eingegeben. In der Grafik-Ansicht entsteht die lineare Funktion. Unter "Ansicht" wird die Ansicht "Tabelle" aufgerufen. Es öffnet sich nun die Tabellenansicht. Für die Wertetabelle wird in Spalte A 'x' und in Spalte B 'y' eingetragen. In der Spalte A werden die Werte von -5 bis 5 eingetragen. In Spalte B wird die Verknüpfung der jeweiligen Zeile mit dem x-Wert angegeben: z.B f(A2). Somit erhalten wir die y-Werte. Unter "Schieberegler" werden diese einmal für die Werte a und b angegeben. Funktionterm wird unter Text eingegeben: im Textfeld schreiben wir f(x)=a*x+b. a und b finden wir unter Objekte und die Rechenoptionen *,+ unter Symbole.