Задача Д152
- Author:
- Евгений
Условие
По основаниям a, b трапеции определить отрезок прямой, проведённой параллельно основаниям через точку пересечения продолженных боковых сторон, заключающийся между продолжениями диагоналей.
Рисунок
Решение
Треугольник AFN подобен треугольнику ABC, поэтому можем записать пропорцию:
или
Треугольник СFN подобен треугольнику CAD, поэтому можем записать пропорцию:
или
Из полученных пропорций можем составить следующую:
Значит,
Аналогично находим MF.
Окончательно получаем: