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パップスの問題(放物線)
Author:
Bunryu Kamimura
Topic:
Parabola
パップスの問題
パップスは、 「一点からm+n本の直線に垂線を下ろして、m本に下した垂線の長さの積と、 n本に下した垂線の長さの積の比を一定ならしめるとき、その点の軌跡を求めよ。」 という問題を出した。 デカルトは、m=1、n=2の場合は放物線になることを座標を使って簡単に解いた。 これは放物線が二次関数になることを示したことになる。 パップスの問題はデカルトを座標へと導く指標だったのだ。 パップスには座標が見えていたのかもしれない。
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3本の直線と言うと空間座標がイメージされる。z=cxyという単純な曲面を示している。
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