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パップスの問題（放物線）

作者：Bunryu Kamimura
主題：拋物線

パップスの問題

パップスは、 「一点からｍ＋ｎ本の直線に垂線を下ろして、ｍ本に下した垂線の長さの積と、 　ｎ本に下した垂線の長さの積の比を一定ならしめるとき、その点の軌跡を求めよ。」 という問題を出した。 デカルトは、ｍ＝１、ｎ＝２の場合は放物線になることを座標を使って簡単に解いた。 これは放物線が二次関数になることを示したことになる。 パップスの問題はデカルトを座標へと導く指標だったのだ。 パップスには座標が見えていたのかもしれない。

３本の直線と言うと空間座標がイメージされる。ｚ＝ｃｘｙという単純な曲面を示している。

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