Hrísgrjón á skákborði

Hrísgrjón á skákborði

Egypski faraóinn Tutankhamun átti dyggan þjón sem hét Kafú. Kafú hafði þjónað faraóinum vel alla sína ævi og séð um skattheimtur í ríkinu en nú var Kafú orðinn gamall. Kafú hafði gert faraóinn mjög ríkan og því vildi Tutankhamun launa Kafú vel fyrir ævistarfið með því að leyfa honum að fara á eftirlaun. Kafú skyldi bara segja hvað hann óskaði sér í laun. Kafú var ekki lengi að svara: „Settu hrísgrjón á fyrsta reitinn á taflborði, settu svo tvö hrísgrjón á næsta reit, fjögur á þriðja reitinn og svo koll af kolli þannig að á hverjum reit verður alltaf tvöfalt fleiri hrísgrjón en á reitnum á undan. Ef ég fæ hrísgrjónin á síðasta reitnum þá er ég bara sáttur.“

Verkefni 1

Gerðu stærðfræðilíkan sem ákvarðar fjölda hrísgrjóna á öllum 64 reitum skákborðsins. Notið þetta líkan til að svara spurningunum hér að neðan.

Leiðbeiningar

1. A1Settu 1 í reit A1 og 2 beint fyrir neðan í A2.
2. Toolbar ImageVeljið báða reiti, A1 og A2. Dragið svo litla ferninginn í hægra horninu niðri, niður að reit  A12.
3.B1Setjið 1 í reit B1 og skrifið svo stæðuna =2*B1 beint fyrir neðan í reit B2.
4.Toolbar ImageAfritið þessa stæðu úr B2 niður að reit B12. Ábending: Veljið bara reit B2 og afritið með því að draga ferninginn í hægra horninu. 
5.Toolbar ImageVeljið reiti A1 til B12 og notið verkfærið Búa til lista af punktum. Ath: Punktarnir birtast í Teikniglugga.

Reynið sjálf...

Verkefni 2

Reyndu að finna formúluna sem reiknar fjölda grjóna á hverjum reit fyrir sig.

Leiðbeiningar

6.C2Sláið inn =Þættir[B2] í reit C2 og ýtið á Enter. Athugið: Skipunin Þættir gefur lista af frumþáttum tölunnar auk viðkomandi velda. Dæmi: ab er táknað (a b).
7.Toolbar ImageAfritið formúluna í C2 niður að reit C12.
8. Berið saman útkomurnar í dálki A (númer reits á skákborði) og samsvarandi gildi í dálki C. Getur þú séð stæðu sem reiknar beint fjölda grjóna á hverjum reit?
9.D1Sláið inn stæðuna ykkar sem fall g(x)=... í reit D1 atil að sjá ferilinn í Teikniglugga. Ábending: x-ið í formúlunni vísar í númer reits á skákborði.
10. Athugið hvort punktarnir sem þið gerðuð í skrefi 5 passa við feril fallsins og reynið að laga stæðuna ef svo er ekki.

Spurning

Hversu mörg grjón eru á reit 15?

Check all that apply

Hvaða reitur taflborðsins mun verða fyrsti reiturinn til að hafa meira en 1 milljón grjóna.

Check all that apply