Las Torres de Hanoi
- Tema:
- Lógica
El juego...
Se trata de cambiar todos los discos a otra de las torres.
Reglas:
◗ En cada movimiento sólo se puede mover el disco superior de una torre.
◗ No podemos poner un disco grande encima de otro más pequeño.
Haz click sobre la pila de discos que quieres mover, y luego click en el botón correspondiente para cambiar el disco a otra.
Puedes elegir cuántas piezas habrá en la torre, y si quieres empezar con las piezas colocadas de forma aleatoria.
La leyenda...
Dice la leyenda que, al crear el mundo, Dios situó sobre la Tierra tres varillas de diamante y sesenta y cuatro discos de oro. Los discos son todos de diferente tamaño e inicialmente fueron colocados en orden decreciente de diámetros sobre la primera de las varillas.
También creó Dios un monasterio cuyos monjes tienen la tarea de trasladar todos los discos desde la primera varilla a la tercera. La única operación permitida es mover un disco de una varilla a otra cualquiera, pero con la condición de que no se puede situar encima de un disco otro de diámetro mayor.
La leyenda dice también que cuando los monjes terminen su tarea, el mundo se acabará ☠.
¿Cuántos movimientos hacen falta?
Por supuesto, depende del número de bloques. Como mínimo hacen falta...
③ bloques ⇨ 2③-1=7 movimientos.
④ bloques ⇨ 2④-1=15 movimientos.
⑤ bloques ⇨ 2⑤-1=31 movimientos.
⑥ bloques ⇨ 2⑥-1=63 movimientos.
...
¿Cuántos movimientos harán falta si tenemos 8 bloques?
Para ampliar conocimientos
Este applet forma parte del recurso educativo 'Juegos Matemágicos con Números Naturales', del proyecto CREA de la Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura (España).