Exercice : Racine carrée, somme et produit

Thème :
Racine
La figure n'est ici qu'une illustration de l'exercice. Les données choisies sont particulières, mais peuvent être modifiées pour effectuer d'autres calculs. Les mesures recherchées sont à donner en valeur exacte. (Les valeurs approchées sont données sur la figure, elle permettent de vérifier les résultats obtenus.) La suite de l'exercice est l'occasion de calculer des produits ou des sommes de racines carrées.
Déterminer les valeurs exactes de AB, BC et IJ En déduire l'aire de DFEG le périmètre de ABC et de DFEG Comparer d'après leurs valeurs exactes AB+BC et IJ Se servir du résultat pour répondre à la question : "La somme des racines de deux nombres est elle égale à la racine de leur somme ?"