تعبیر هندسی مشتق تابع در یک نقطه

:نویسنده
setareh noorbakhsh
:موضوع
مشتق
در شکل زیر می توان با حرکت دادن نقاط متحرک A و B در شکل تغییراتی ایجاد کرد.
فعالیت: نقاط A و B را جابه جا کنید، با نزدیک شدن نقاط به هم چه اتفاقی می افتد: برای بزرگ کردن تصویر، روی سطح نمودار راست کلیک کرده و گزینه ی درصد بزرگنمایی را انتخاب کنید و یا ctrl را ثابت نگه داشته و از غلطک ماوس استفاده کنید. در حالی که ماوس را حرکت می دهید، قسمت رنگی را به دقت بررسی کنید. 1. بین نقاط x=6 و x=8.5 و TVM ( درصد میانگین نوسانات ) کدام است؟ 2. بین x=6 و x=8 چطور؟ و همچنین بین x=6 و x=7؟ و حال بین x=6 و x=6.1 ؟ برای پی بردن به مقدار TVM بین x=6 و x=6.001 روی سطح نمودار راست کلیک کرده و گزینه ی درصد بزرگنمایی را انتخاب کنید. حدس بزنید مقدار TVMبین x=6 و x=6.00000000001 به چه عددی نزدیک خواهد شد؟ 3. TVI ( درصد میانگین تغییرات و مشتق ) در X=6 کدام است؟ 4. چه رابطه ای بین TVI و خط مماس بر منحنی در نقطه وجود دارد؟ 5. چگونه می توان مشتق تابع را در یک نقطه اندازه گیری کرد؟ برای پاسخ دادن به سؤال تابع x= 5 t2+3t -6 را در نظر بگیرید.