Recta tangente en un punto: recta límite de las secantes

El deslizador a permite variar el punto sobre la parábola. Es el punto, A, en el que queremos dibujar la recta tangente, y sus coordenadas son A(a, f(a)). El deslizador h nos da otro punto de la parábola, B, cuyas coordenadas son B(a+h,f(a+h)) La función f corresponde a la actividad "De excursión".
Las rectas que pasan por A y por B son rectas secantes (de color rojo). A medida que h tiende a cero, tanto por la derecha como por la izquierda, el punto B se acerca al punto A, y las rectas secantes tienen por límite la misma recta de color azul a la que se llama recta tangente a f en el punto A. También puedes ver la pendiente de cada una de las rectas secantes. Si las rectas secantes tiene por recta límite la recta tangente, ¿a qué corresponde el límite (cuando existe, como es el caso) de las pendientes de dichas rectas secantes?