Función para tarea Global_1415_3

Las funciones han cobrado protagonismo: has trabajado para derivarlas, calcular sus límites y has aprendido a derivarlas a lo largo de este trimestre. Una vez asimilados estos conceptos, es hora de contar con un poco de ayuda, de Geogebra en concreto, ¡que no se equivoca!.
Ahora copia la función y con la ayuda de Geogebra contesta estos puntos. Captura las pantallas que necesites para ilustrar tu respuesta:
  1. Represéntala.
  2. Activa la vista CAS de cálculo simbólico y derívala. Nombra la derivada como g(x)
  3. En la misma ventana CAS, integra la función y denomina a su integral h(x)
  4. Calcula el límite cuando x tiende a más infinito.
  5. Representa conjuntamente f(x) y g(x) en dos colores distintos. Localiza el primer intervalo de crecimiento de f(x) en el primer cuadrante. Estudia el signo de g(x) en dicho intervalo. ¿Qué relación encuentras entre el signo de g(x) y el crecimiento de f(x)?
  6. Identifica el primer mínimo de f(x) a la izquierda del origen de coordenadas, ¿qué valor toma g(x) para ese punto?
  7. Representa ahora h(x) y g(x). ¿En qué influye el signo de g(x) sobre el aspecto de h(x)?