Soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono
- Autor:
- Leonor, Tim Brzezinski
Já sabemos que a soma das medidas das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.
E quanto aos outros polígonos? Qual será a soma das medidas das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero? E de um pentágono? E de um polígono com n lados?
Achas que existe alguma relação entre a soma das medidas das amplitudes dos ângulos internos de um polígono e o número de lados do polígono?
Observa e completa:
Observa e completa:
Recorda que uma diagonal de um polígono é um segmento de reta cujos extremos são dois vértices não consecutivos do polígono.
Traça todas as diagonais possíveis a partir do vértice A do quadrilátero, do vértice B do pentágono, do vértice C do hexágono, do vértice D do heptágono e do vértice E do octógono.
Para isso, tens de clicar em 
e seleccionar (clicando) a ferramenta Segmento 
. Depois clica nos pontos que definem os extremos da diagonal que queres traçar.
e seleccionar (clicando) a ferramenta Segmento . Depois clica nos pontos que definem os extremos da diagonal que queres traçar.
Quantas diagonais obtiveste em cada polígono?
Em quantos triângulos ficou dividido cada um dos polígonos?
Existe alguma relação entre o número de lados , o número de diagonais e o número de triângulos obtidos em cada polígono?
Tendo presentes estas questões, completa a tabela seguinte.
Completa: A soma das medidas, em graus, das amplitudes dos ângulos internos de um polígono com n lados é igual a...