EQUACIONS DE SEGON GRAU

Tema/es:
Equacions
EQUACIONS DE SEGON GRAU* *Aquesta construcció està inspirada en una de similar de Pep Bujosa. Per començar a estudiar les funcions quadràtiques és convenient que repassem les equacions de segon grau. Una equació de segon grau és una equació polinòmica de segon grau. En general s’expressa de la forma on i són els paràmetres de l’equació. En particular a s’anomena terme independent. L’equació pot ser incompleta quan falten els paràmetres i/o . En aquest cas la forma general de l’equació és: si c = 0 si b =0 Si la equació és completa la forma és la general:
Anem a resoldre equacions de segon grau. Contesta les qüestions següents a la teva llibreta de treball. 1.Clica a “Equació” i a “Paràmetres” assigna els valor 0 al paràmetre b el rang dels altres paràmetres és [-10, 10] ∀ x∈ Z. Pots assignar els valors dels paràmetres movent els punts lliscants o escrivint-los directament dins la casella corresponent. Quina equació has obtingut ? Calcula’n les solucions. Quantes en té ? Sempre té el mateix nombre de solucions ? Escriu una expressió general que et permeti calcular ràpidament les solucions d’una equació incompleta quan b =0. Clica a “Solucions” i comprova les teves respostes. 2.Clica a “Equació” i a “Paràmetres” assigna els valor 0 al paràmetre c el rang dels altres paràmetres és [-10, 10] ] ∀ x∈ Z.. Pots assignar els valors dels paràmetres movent els punts lliscants o escrivint-los directament dins la casella corresponent. Quina equació has obtingut ? Calcula’n les solucions. Quantes en té ? Sempre té el mateix nombre de solucions ? Escriu una expressió general que et permeti calcular ràpidament les solucions d’una equació incompleta quan c =0. Clica a “Solucions” i comprova les teves respostes. 3.Clica a “Interpretació gràfica de l’equació” i a “Punts de tall a l’eix x” i contesta: A què corresponen les solucions de les equacions ? Què passa en el gràfic quan no obtens solució ? Quina equació incompleta té una única solució ? En aquest cas quin és aquesta solució? 4.Clica a “Equació” i a “Paràmetres” assigna els valors als paràmetres a, b i c el rang dels altres paràmetres és [-10, 10] ∀ x∈ Z. Pots assignar els valors dels paràmetres movent els punts lliscants o escrivint-los directament dins la casella corresponent. Quina equació has obtingut ? Calcula’n les solucions. Quantes en té ? Sempre té el mateix nombre de solucions ? Escriu una expressió general que et permeti calcular ràpidament les solucions d’una equació completa. Clica a “Solucions” i comprova les teves respostes. 5.Clica a “Discriminant” Quina relació hi ha entre el signe del discriminant i el nombre de solucions de l’equació. 6.Busca en quins valors dels paràmetres ha de tenir l’equació perquè tingui una sola equació. Recorda que els valors per assignar són els enters entres -10 i 10. 7.A què correspon una equació de segon grau amb solució única.