meetkundig bewijs van Atscharja Bhaskara (1114 -1185)
- Auteur:
- chris cambré
- Onderwerp:
- Meetkunde, stelling van Pythagoras, Driehoeken
Atscharja Bhaskara (1114 -1185)
De Indische wiskundige Atscharja Bhaskara formuleerde volgend bewijs :
- Verdeel een vierkant met zijde c (en dus als oppervlakte c2) in vier (groene) rechthoekige driehoeken met rechthoekszijden a en b en schuine zijde c en een (geel) vierkant met zijde b - a.
- Verschuif de groene driehoeken zodat ze twee rechthoeken vormen met als zijden a en b.
- De som van de oppervlaktes van de twee rechthoeken en het kleine vierkant wordt nu: 2ab + (b - a)2 = 2ab + b2 - 2ab + a2 = b2 + a2
- Vermits beide oppervlaktes gelijk zijn, is c2 = b2 + a2.