Cudrado inscripto (razonamiento regresivo)
- Autor:
- Zulma Elizabeth Zamudio
Etapa 1
Con la herramienta Polígono regular construimos un cuadrado.
Con la herramienta Centro (Punto Medio) señalamos los puntos medios de dos lados consecutivos del cuadrado anterior.
Con la herramienta Polígono regular construimos un cuadrado a partir de los dos puntos anteriores.
Etapa 2
Con la herramienta Semicircunferencia construimos una semicircunferencia exterior uniendo dos vértices consecutivos del cuadrado inscrito.
Con la herramienta Punto situamos un nuevo punto en esa semicircunferencia.
Con la herramienta Recta unimos el nuevo punto con los extremos de la semicircunferencia.
Con la herramienta Perpendicular completamos el cuadrado excrito.
Observemos que no es lo mismo construir el cuadrado excrito que el inscrito, así que todavía no hemos resuelto el problema. Sin embargo, es fácil darse cuenta, variando de posición el punto sobre la semicircunferencia, de la relación existente entre ambos cuadrados. Los vértices del cuadrado inscrito se encuentran siempre situados a la misma distancia (variable entre 0 y 1) de cualquiera de los extremos del lado del cuadrado excrito donde descansa. Esta observación es suficiente para resolver el problema.