Uhr mit einstellbarem Winkel

Thema:
Winkel
Bei dieser Uhr kann die Stunde (von 0 bis 12 Uhr) sowie der gewünschte Winkel zwischen den beiden Zeigern eingestellt werden. Zu welcher Zeit besteht dieser Winkel zwischen den beiden Zeigern? Die Uhr wie auch die digitale Zeit zeigen die Lösung. Je nach Einstellung gibt es eine, zwei oder gar keine Lösung.
Zwischen 8.00 und 9.00 Uhr besteht zwischen den beiden Zeigern ein Winkel von 89 Grad. Wie viele Möglichkeiten gibt es? Welche Zeit zeigt die Uhr? Leiten Sie die Formel zur Berechnung der Zeit nach Winkel her.