Cónicas en 3D

Se dispone de un cono circular recto con radio de la base OA y altura OB.

Para modificar el radio del cono, arrastre el punto AR. Para modificar la altura, arrastre el punto Balt. Las curvas llamadas cónicas son lugares geométricos de puntos que cumplen ciertas propiedades en términos de la distancia. Las cónicas se clasifican en 4 tipos: parábola, circunferencia, elipse e hipérbola. Las cónicas se obtienen de la intersección de un plano con un cono. El nombre aparece desde la antigua grecia.

Utilice las casillas de control para mostrar una o más cónicas. Rote el cono para obtener una mejor visión de las figuras. También puede acercar o alejar los objetos.

La posición del plano cortante que genera cada curva se puede modificar arrastrando el punto asociado a parábola (Cp), circunferencia (Pc) e hipérbola (Khip). Para la elipse se disponen de dos puntos (Ge1 y Je2). Al manipular la posición del plano cortante se pueden observar situaciones extremas. Por ejemplo: - La parábola se convierte en una recta cuando el plano coincide con la generatriz del cono. - La circunferencia se convierte en un punto cuando el plano pasa por el vértice del cono. - La elipse se convierte en una circunferencia cuando el plano es perpendicular al eje de simetría del cono. - La hipérbola se convierte en dos rectas cuando el plano pasa por el eje de simetría del cono. Las cónicas corresponden a la representación gráfica de la ecuación polinómica de segundo grado Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0