Introducción a la Derivada

Parte 1

A continuación se presenta la gráfica de una función en el plano cartesiano. Mueve el punto hacia el punto y observa que ocurre con la recta construida, así como con el valor de la pendiente de la recta. A partir de tu análisis responde: a) Cuando está a cierta distancia de , ¿qué tipo de recta es? b) Al mover el punto lo más cerca posible del punto , ¿en qué tipo de recta se transforma?

Parte 2

Ahora, mueve el punto de forma arbitraria alrededor del punto y observa cuál es el comportamiento de la pendiente : a) ¿Cuál es el valor de la pendiente de la recta cuando está distante de ? b) ¿Cuál es el valor de la pendiente de la recta cuando está lo más cerca posible de ? Cuando el punto se aproxima mucho al punto se dice que se tiene el límite de la pendiente, esto es: c) Dado lo anterior, ¿cuál es el valor del límite de la pendiente de la recta para este caso?