Konstrukce trojúhelníka pomocí středové souměrnosti 2
- Author:
- Lukáš
- Topic:
- Constructions, Median Line, Symmetry
Je dána úsečka o délce 3 cm. Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, pro které je těžnicí a platí, že =7,5 cm a α = 30°.
V řešení je zelenou barvou zvýrazněná množina bodů, ze kterých je úsečka viditelná pod zadaným úhlem. Zelené jsou také nalezené body A, které musí u sebe mít tento úhel. Zároveň jsou to i průsečíky s , jelikož na té leží obrazy B' bodů B ve středové souměrnosti podle , které jsou s B totožné.
Jelikož bod B má tu vlastnost, že leží na těžnici , je nutné nejprve najít těžiště (ve 2/3 délky nejlépe pomocí nanesení 3 stejných dílků na pomocnou polopřímku a rovnoběžkou - konstrukce poměru pomocí stejnolehlosti). Poté je nutné zkonstruovat 2/3 délky těžnice (pomocná úsečka zkonstruovaná také pomocí konstrukce poměru stejnolehlostí.
Modrou barvou je konstrukce těžiště a kružnice na které musí ležet bod B. Body B jsme nejsnáze našli na průsečíku přímek s kružnicí k.
Tlačítky vespod konstrukce si můžete konstrukci krokovat...