Homotecia
- Author:
- Isabel Zapirain
- Topic:
- Dilation
Las siguientes figuras se corresponden por una homotecia, siendo el polígono 2 la imagen del polígono 1 en la homotecia de centro en A y razón k (HA,k).
- Observa las figuras presentes e indica qué relación poseen.
- Varía el valor de k (en el deslizador) y observa el comportamiento del polígono 2.
Responde: ¿qué ocurre con el polígono 2 cuando k
i. es mayor a 0?
ii. es menor a 0?
iii. es igual a 0?
- ¿Cómo son, imagen y preimagen, en relación a su tamaño cuando k es mayor a 1 o menor a -1? ¿y si está entre -1 y 1?
- ¿qué ocurre cuando k es igual a -1? ¿a qué concepto ya trabajado corresponde?
- Traza las rectas BB´, CC´, etc; e indica qué observas.
- Mueve el punto A y observa lo ocurrido
- Con lo observado en los puntos anteriores, ¿cómo se obtiene la imagen de un punto en una homotecia determinada? Cite ejemplos.
- Traza las rectas BC y B´C´, varía el valor de k e indica la relación existente entre dichas rectas. ¿cómo puedes confirmar tu conjetura observando lo que tenemos en el applet?
- Y con lo ya trabajado en el año, ¿cómo podemos probar el paralelismo entre las rectas mencionadas en el punto anterior?