Hexágrama místico, o hexágono, de Pascal
Este texto ha sido extractado del libro de Howard Eves tilulado Estudio de las Geometrías:
BIaise Pascal (1623-1662) se inspiró en la obra de Desargues y obtuvo su teorema "del hexagrama místico" para una cónica general cuando sólo tenía 16 años. Las consecuencias del teorema del ``hexagrama místico" son muy numerosas y atractivas, y se ha hecho una cantidad casi increíble de investigación sobre su configuración. Hay 5! /2 = 60 maneras posibles de
formar un hexágono con 6 puntos distribuidos en una circunferencia, y, por el teorema de Pascal, a cada hexágono le corresponde una recta de Pascal. Estas 60 rectas de Pascal pasan de tres en tres por 20 puntos llamados puntos de Steiner, que a su vez están de cuatro en cuatro sobre 15 rectas, llamadas rectas de Plucker. Las rectas de Pascal también concurren de tres en tres en otro conjunto de puntos, llamados puntos de Kirkman de los cuales hay 60. Correspondiendo a cada punto de Steiner, hay tres puntos de Kirkman tales que los cuatro están sobre una recta, llamada recta de Cayley. Hay 20 de estas rectas de Cayley, que pasan de cuatro en cuatro por 15 puntos, llamados puntos de Salomón. Hay más extensiones y propiedades de la configuración, y el número de demostraciones distintas que se han proporcionado para el propio teorema del "hexagrama místico" es ahora legión.
Teorema del hexagrama místico, o hexágono, de Pascal. Los puntos de intersección de los tres pares de lados opuestos y , y y y de un hexágono (no necesariamente convexo) inscrito en una circunferencia están en una recta, sobre la llamada recta de Pascal del hexágono.