Vzájomná poloha kružnice a priamky
- Author:
- Milanides
Úloha č.1
1. Využi posuvníky pri vzdialenosti priamky od stredu a polomeru kružnice. Nájdi a zapíš 3 vzájomné polohy kružnice a priamky, ktoré môžu nastať .
a)
b)
c)
Skús najprv samostatne a ak ťa nenapadli všetky riešenia klikni na tlačítko pomocník. Následne na políčko pri úloha č.1, kde ti vypíše správne riešenie. Na poradí nezáleží.
Úloha č.2
1. Klikni na tlačítko pri ukáž vzdialenosti.
2. Zistili sme, že môžu nastať 3 prípady. Prvý prípad, že priamka nemala s kružnicou spoločný bod nastal vtedy, keď bola priamka vzdialená od stredu viac ako polomer kružnice, preto sa nemohli stretnúť. To znamená v > r. Využi posuvníky a zisti o aké vzájomné polohy pôjde ak budeme mať:
v = r ... vzájomná poloha:
v < r ... vzájomná poloha:
Úloha č. 3
1. V pomocníkovi nájdi tlačítko Zapamätajme si a klikni naň, aby si odhalil dôležité definície.
2. Posúvaj vzdialenosti tak, aby si prešiel všetky vzájomné polohy, každú definíciu si zapíš a zakresli do zošita.
Úloha č. 4
Kliknite znova na Zapamätajme si a následne aj na pomocníka, tak aby nám zmizol text na pravej strane. Pokúste sa vyriešiť zadania najprv bez pomocníka a využite to čo ste si zapamätali. Môžete pohybovať posuvníkmi a ukázať si vzdialenosti. Po tom, čo vyriešite všetky zadania využite pomocníka a overte si svoje výsledky.
1. Ak máme polomer kružnice r = 3 cm. V akej najväčšej vzdialenosti od stredu sa môže priamka nachádzať, aby kružnicu pretínala v jednom bode ? Ako takúto priamku nazývame ?
v = priamka sa nazýva:
2. Priamka p je vzdialená od stredu kružnice 3,5 cm. Určte aspoň 2 polomery kružnice, pri ktorých pôjde o sečnicu.
r = r =
3. Posuvníkom nastav vzdialenosť priamky od stredu S tak, aby platilo v > 1. Uveď aspoň jeden polomer kružnice k, pre ktorý nebude existovať žiaden spoločný bod kružnice a priamky.
r = Priamku p budeme nazývať sečnicou. áno / nie