9. VG Bewegungsabläufe mit Vektoren modellieren

Schnittpunkte der Flugbahnen

Möchte man die Schnittpunkte von Flugbahnen berechnen, so muss man...

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
die beiden Geradengleichungen für die Flugbahn gleichsetzen.
B
die Geschwindigkeit des jeweiligen Objektes auf der Flugbah wissen.
C
nur die Richtungsvektoren betrachten.
D
prüfen, ob das sich ergebende lineare Gleichungssystem eine Lösung besitzt.

Schnittpunkte von Flugbahnen

Prüfen Sie, ob sich die beiden Flugbahnen, die durch die Geraden beschrieben werden, schneiden und geben Sie ggfs. den Schnittpunkt an. und

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Schnittpunkte von Flugbahnen und Geschwindigkeit

eine Frisbeescheibe a fliegt auf der Flugbahn mit einer Geschwindigkeit von

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
die Länge des Richtungsvektors beträgt
B
Für die Geschwindigkeit gilt:
C
es gilt für die Zeit
D
der Ort der Frisbeescheibe in Abhängigkeit von t (in Sekunden):
E
der Ort der Frisbeescheibe in Abhängigkeit von t (in Sekunden):
F
Der Vektor: hat die Länge 1
G
gibt die zurückgelegt Strecke nach t Sekunden an
H
gibt die veränderten Positionen in x₁, x₂ und x₃ Richtung nach t Sekunden an.

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Ort eines Punkte A zum einem Zeitpunkt t

Ein Punkt A bewegt sich auf der Geraden g1: v sei seinen Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde

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A
wegen der Länge des Richtungsvektors, ist die Länge des Richtungsvektors = 1
B
die Länge des Richtungsvektors muß gleich der Geschwindigkeit sein, damit man pro Zeiteinheit eine Strecke v*s zurücklegt.
C
um die Länge des Richtungsvektors an Zeit anzupassen genügt es ein s zu finden so dass =v ist.
D
wenn gilt dann ist

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Schnittpunkte von Flugbahnen

Der Ort einer Frisbeescheibe A zum Zeitpunkt t beschreibt die Gleichung F_1: Der Ort einer zweiten FrisbeeB zum Zeitpunkt t beschreibt die Gleichung F2:

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A
den Abstand der beiden Frisbeescheiben zum t Zeitpunkt t berechnet man, in dem man die beiden Gleichungen gleichsetzt.
B
den Abstand der beiden Frisbeescheiben berechnet man indem man die beiden Gleichungen von einandersubtrahiert und den Betrag brechnet.
C
Durch |F₁-F₂| wir die Länge des Vektors zwischen den beiden Frisbeescheiben beschrieben.
D
der Ort der Frisbeescheibe in Abhängigkeit von t (in Sekunden):
E
der Ort der Frisbeescheibe in Abhängigkeit von t (in Sekunden):
F
Der Vektor: hat die Länge 1
G
gibt die zurückgelegt Strecke nach t Sekunden an
H
gibt die veränderten Positionen in x₁, x₂ und x₃ Richtung nach t Sekunden an.

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Kürzesten Abstand experimentell ermitteln

Diese Aufgabe soll Ihnen die Rechnung für die beiden Raumschiffe im R³ visualisieren. Laden Sie bitte die Datei aus Documents herunter. Ermitteln Sie durch Bewegen des Schiebereglers den kürzesten Abstand und den Zeitpunkt der beiden Raumschiffe. Mit dem bereitgestellten Material in unserm Tauschordner auf Documents Abstand von Raumschiffen ist es einfacher und handlicher.

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Kürzester Abstand der Frisbeescheiben mit Geogebra

Laden Sie sich die Musterlösung siehe Beiträge herunter. Erstellen Sie entsprechend der Musterlösung ein Geogberadokument für die beiden Frisbeescheiben

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Schnittpunkte der Flugbahnen

Schnittpunkte von Flugbahnen

Schnittpunkte von Flugbahnen und Geschwindigkeit

Ort eines Punkte A zum einem Zeitpunkt t

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Kürzesten Abstand experimentell ermitteln

Kürzester Abstand der Frisbeescheiben mit Geogebra

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