Μια εισαγωγή

Author:
Andresakis Dimitris

Επίκεντρες γωνίες

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε έναν κύκλο με κέντρο Ο και ακτίνα ρ. Απο το κέντρο Ο φέρνουμε δύο ημιευθείες Οχ και Οy που τέμνουν τον κύκλο στα σημεία Α και Β αντίστοιχα   
  • Η γωνία χΟy που έχει την κορυφή της στο κέντρο του κύκλου την ονομάζουμε επίκεντρη γωνία 
  • To τόξο που βρίσκεται στο εσωτερικό της κυρτής γωνίας χOy ονομάζεται αντίστοιχο τόξο της γωνίας χΟy
  • To μέτρο του τόξου ΑΒ ισούται με το μέτρο της αντίστοιχης επίκεντρης γωνίας
Στον παρακάτω κύκλο οι επίκεντρες γωνίες ΟΑΒ και ΟΓΔ είναι ίσες Τι συμπέρασμα βγάζουμε για τα τόξα ΑΒ και ΓΔ; πειραματιστείτε με τακινώντας τα σημεία ΑΒΓΔ

Επομένως

Σε έναν κύκλο (ή σε ίσους κύκλους) δύο ίσες επίκεντρες γωνίες έχουν ίσα αντίστοιχα τόξα
Στον παρακάτω κύκλοτα τόξα ΑΒ και ΓΔ είναι ίσα είναι ίσες Τι συμπέρασμα βγάζουμε για τις επίκεντρες γωνίες ΟΑΒ και ΟΓΔ ; πειραματιστείτε με τακινώντας τα σημεία Α,Β,Γ,Δ

Επομένως

Σε έναν κύκλο (ή σε ίσους κύκλους) δύο ίσα τόξα έχουν ίσες επίκεντρες γωνίες έχουν

Ερώτηση 1

Πόσες μοίρες είναι ένας κύκλος;

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

Ερώτηση 2

Πόσες μοίρες είναι ένα ημικύκλιο;

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)
Στον παρακάτω κύκλο οι ΑΓ και ΕΔ είναι κάθετοι διάμετροι. Τα 4 τόξα που δημιουργούνται λέγονται τεταρτοκύκλια Πείραματιστείτε μετακινώντας το σημείο Α και κατόπιν απαντείστε στις ερωτήσεις 3 και 4

Ερώτηση 3

Πόσες μοίρες είναι καθένα απο τα τόξα που χωρίζεται ένας κύκλος απο δυο κάθετες διαμέτρους;

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

Ερώτηση 4

Τί σχέση έχουν μεταξύ τους τα 4 τόξα που δημιουργούνται σε έναν κύκλο απο δυο κάθετες διαμέτρους;

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

New Resources

Discover Resources