Teorema de Pitágoras. Demostración de Euclides.
- Autor:
- Ignacio Larrosa Cañestro
"En los triángulos rectángulos el cuadrado del lado opuesto al ángulo recto es igual a la suma de los cuadrados de los lados que comprenden el ángulo recto"
La demostración aquí presentada es la de la proposición 47 del Libro I de los elementos de Euclides, que remata con la proposición 48, recíproca de ésta.
Inicialmente, el área de cada triángulo coloreado es la mitad que la de los cuadrados construidos sobre los catetos.
Al final, cada triángulo es la mitad de los rectangulos en que la línea altura correspondiente a la hipotenusa, divide al cuadrado construido sobre ella, de lo que se deduce que la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos es igual al área del cuadrado construido sobre la hipotenusa.
¿Puedes describir con exactitud las cuatro partes en que se puede descomponer la transformación de los triángulos iniciales en los finales?
La parte final, entre t = 3 y t = 4, realmente no es necesaria.
¿Por qué no varía el área de cada triángulo durante cada una de las partes del proceso?