Differenzengleichung - lineares Wachstum

Autor:
Rath Ingo
Hier wird beschrieben, wie in Geogebra diese einfache Differenzengleichung als Zeit-Zustand-Diagramm und als Cobwebdiagramm dargestellt werden kann.
  • Grafikfenster aktivieren, um darin zu zeichnen
  • Iterationsfunktion f(x) im Algebrafenster eingeben
  • Mit Folge[(i,Iteration[f,50,i]),i,0,20] werden die ersten 20 Punkte gezeichnet.
Für ein Cobweb-Diagramm (Spinnnetzdiagramm) braucht es ein paar mehr Schritte. Dafür aber für alle Differenzengleichungen gleich.
  • Die Funktion f(x) in den erweiterten Eigenschaften im Grafikfenster 2 anzeigen lassen
  • Dazu die erste Mediane mit g(x)=x eingeben und eventuell formatieren
  • Das Cobweb selber wird in der Tabelle eingegeben
  • auf A1 den Startpunkt: (50,0)
  • auf B1 den Punkt: (x(A1),f(x(A1)))
  • auf C1: Strecke[A1,B1]
  • auf A2: (y(B1),y(B1))
  • auf D1: Strecke[B1,A2]
  • die Einträge B1, C1 und D1 eins nach unten ziehen
  • die ganze zweite Zeile auf Zeile 20 oder 30 nach unten ziehe
Damit sollten die Punkte und Linien gezeichnet sein. Durch Markieren der Spaltenköpfe und Rechtsklick können noch die Beschriftungen und bei den Punkten auch die Anzeige ausgeblendet werden.

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