Diagonale mobile d'un rectangle

Lieu de point
O est un point d'une droite (d1).[br]Une demi-droite (d2) est perpendiculaire en O à la droite (d1).[br]N est un point variable sur la droite (d1) et P est un point variable sur la demi-droite (d2) tels que PN = 5 cm.[br]On trace le point M tel que ONMP soit un rectangle.[br][br]Quel est le lieu géométrique du point M lorsque l'on déplace les points N ou P ?
La résolution s'appuie sur l'isométrie des diagonales d'un rectangle.[br][br]La construction d'un segment de longueur constante dont les extrémités sont mobiles sur des perpendiculaires nécessite la construction d'un cercle de rayon 5 cm, par exemple celui de centre N.[br]Le lieu solution est un demi-cercle de centre O et de rayon 5 cm.[br][br]Descartes et les Mathématiques : [url=http://debart.pagesperso-orange.fr/college/rectangle_college.html#ch4]Le rectangle[/url]

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